====== Rotor 3 ======
<tabs>
  * [[#tab-fr|Français]]
  * [[#tab-en|English]]
<pane id="tab-en">

<btn type="warning" size="md" modal="modal_en">Downloadable models</btn>
<modal id="modal_en" title="Open access">
**[[https://gitlab.lava.polymtl.ca/depots_publics/modeles/catalogue_aubes/-/tree/master/rotor03|Git project]]**
</modal> 



===== About =====

Rotor 3 is part of a research program to study study the effects of blade solidity on efficiency and stall margin of an axial-flow compressor rotor.  It is one of a series of rotors designed with varying blade solidity achieved by changing the blade chord length : rotor 3 with a tip solidity of 1.3, rotor 4 with a tip solidity of 1.1 and rotor 5 with a tip solidity of 1.5.

Results show that the pressure ratio, temperature ratio and efficiency of this rotor are higher than design predicted values because of the actual losses being generally lower than those assumed in the design. 

  * Original NASA technical report [(cite:hager1972performance>Hager. «Performance of a 1380-foot-per-second-tip-speed axial-flow compressor rotor with a blade tip solidity of 1.3 » 2013.  {{ https://ntrs.nasa.gov/citations/19720012341|pdf}})]:<code>
@TechReport{hager1972performance,
  author           = {Hager, Roy D and Janetzke, David C and Reid, Lonnie},
  date             = {1972},
  institution      = {NASA Lewis Research Center Cleveland, OH, United States},
  title            = {Performance of a 1380-foot-per-second-tip-speed axial-flow compressor rotor with a blade tip solidity of 1.3},
  number           = {NASA-TM X-2448},
  url              = {https://ntrs.nasa.gov/citations/19720012341},
}

</code>
  * Pictures : <grid>
<col md="6"> 
{{ :public:modeles:rotor_03:gene_aubes_nasa_geom_rotor3t.png.jpg?230 |}}
<caption>Fig1. https://ntrs.nasa.gov/citations/19720012341 p.66 </caption>
</col>
<col md="6"> 
{{ :public:modeles:rotor_03:gene_aubes_nasa_image_rotor3a.png.jpg?200 |}}
<caption>Fig2. https://ntrs.nasa.gov/citations/19720012341 p.67 </caption>
</col>
</grid>

<callout type="info" icon="true" title="Useful documents"> 
  * [[https://gitlab.lava.polymtl.ca/depots_publics/modeles/catalogue_aubes/-/tree/master/rotor03|downloadable models]] (Git project)
  * {{ :public:modeles:rotor_03:rotor3.pdf | NASA technical report}} (.pdf)
  * {{ :public:modeles:rotor_03:rotor3_original.csv | geometrical parameters file}} (.csv), usable as input of OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes>Kojtych S., Batailly A. «OpenMCAD, an open blade generator: from Multiple-Circular-Arc profiles to Computer-Aided Design model» 2022. {{ https://hal.science/hal-03923093|code en libre accès}})] to generate reference blade models.
</callout>

===== Reference blade =====

The **reference blade** is defined with multiple-circular arc profiles[(cite:Crouse_1969_computer)] given in the original NASA report[(cite:hager1974design)]. Corresponding models are computed with the open-source code OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)].


==== Geometry ====

The geometry of rotor 3 is described in the [[https://ntrs.nasa.gov/citations/19720012341|original NASA report]] by the following table. The lenghts are in inches and the angles in degrees.

{{ :public:modeles:rotor_03:gene_aubes_nasa_geom_rotor3.png.jpg?400 |}}

==== Aerodynamic design  ====

^                      ^  unit  ^ value  ^
^ pressure ratio  |  [-]        | 1.801     |
^ mass flow       |  [kg/s]     | 29    |
^ tip speed     |  [m/s]        | 420.6  |
^ tip solidity     |  [-]       | 1.3    |
^ aspect ratio          |  [-]  | 2.53   |
^ nominal rotation speed $\omega_n$  |  [rad/s]    | 1675.52  |

==== Material properties  ====

Rotor 3 is made of a 200-grade maraging steel, but the exact material properties are not provided in the NASA report. The following properties are considered : 

^                         ^  unit    ^ value             ^
^ alloy                |  [-]      | 18-Ni-200-maraging  |
^ Young's modulus          |  [GPa]    | 180                 |
^ density         |  [kg/m3]  | 8000                |
^ Poisson's ratio  |  [-]      | 0.3                 |
^ yield stress        |  [GPa]    | 1.38                |

==== CAD model ====

The CAD model is computed with the open source code OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)].

<grid>
<col md="2">
</col>
<col md="4">
{{ :public:modeles:rotor_03:3_intra.png?200 |}}
 <caption>intrados</caption>
</col>
<col md="4">
{{ :public:modeles:rotor_03:3_extra.png?200 |}}
<caption>extrados</caption>
</col>
<col md="2">
</col>
</grid>

==== Natural frequencies ====


First three natural frequencies (with clamped root) for the mesh computed with OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)]:

^ Mode  ^ Type  ^ Natural angular frequency (rad/sec)  ^ Natural frequency (Hz)  ^
| 1     | 1B     | 1722.54        | 274.15                  |
| 2     | 2B    | 6548.96         | 1042.30                  |
| 3     | 1T  | 8224.31        | 1308.94                  |


====Campbell diagram====
Evolution of the natural frequencies of the first 3 vibration modes, as a function of rotation speed, for the mesh computed with OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)]:

{{ :public:modeles:rotor_03:campbell_eng_03_ref.png?500 }}
<caption>Campbell diagram computed with a linear centrifugal preload, with clamped root (nominal rotation speed ωₙ = 1 675.52 rad/s)</caption>

  * {{ :public:modeles:rotor_03:campbell_eng_03_ref.pdf |graph (.pdf)}}
  * {{ :public:modeles:rotor_03:campbell_03_ref.csv |Campbell data (.csv)}}

===== Initial blade =====

The **initial blade** is defined with in-house LAVA parameters[(cite:Kojtych_2022_Methodology)] computed from the reference blade CAD model. The initial blade is usually used as starting point for an optimization process. Its geometry is similar to the one of the reference blade.




==== Natural frequencies ====

First three natural frequencies (with clamped root)

  * from the whole mesh:

^ Mode  ^ Type  ^ Natural angular frequency (rad/sec)  ^ Natural frequency (Hz)  ^
| 1     |1B     | 1728.06            | 275.029                  |
| 2     |2B       | 6559.27          | 1043.94                  |
| 3     |1T        | 8243.04       | 1311.92                  |


  * from the reduced order model:

^ Mode  ^ Type  ^ Natural angular frequency (rad/sec)  ^ Natural frequency (Hz)  ^
| 1     | 1B    | 1728.11                              | 275.04                  |
| 2     | 2B    | 6561.34                              | 1044.27                 |
| 3     | 1T    | 8245.30                              | 1312.28                 |


Comparison of the evolution of the natural frequencies of the first 3 vibration modes, as a function of rotation speed for the initial and the reference blade:

{{ :public:modeles:rotor_03:campbell_eng_03_ini.png?500 }}


<caption>Campbell diagram computed with a linear centrifugal preload, with clamped root (nominal speed ωₙ = 1 675,52 rad/s), 

initial blade (orange), reference blade (gray) </caption>

  * {{ :public:modeles:rotor_03:campbell_eng_03_ini.pdf |graph (.pdf)}}
  * {{ :public:modeles:rotor_03:campbell_03_ini.csv |Campbell data (.csv)}}
</pane>



<pane id="tab-fr">

<btn type="warning" size="md" modal="modal_fr">Modèles téléchargeables</btn>

<modal id="modal_fr" title="Libre accès">
**[[https://gitlab.lava.polymtl.ca/depots_publics/modeles/catalogue_aubes/-/tree/master/rotor03|lien vers le projet Git]]**
</modal>



===== À propos =====


Le rotor 3 fait partie d'un programme de recherche pour étudier les effets de la solidité des pales sur le rendement et la marge de décrochage d'un compresseur à flux axial. Il fait partie d'une série de rotors conçus avec une solidité d'aube variable obtenue en modifiant la longueur de la corde de l'aube : le rotor 3 possède
 une solidité en tête de 1.3, le rotor 4 possède une solidité en tête de 1.1 et le rotor 5 possède une solidité en tête de 1.5. 

Les résultats montrent que le taux de compression, le ratio de température et le rendement du rotor 3 sont plus élevés que ceux prévus lors de la conception car les pertes effectives sont inférieures à celles estimées lors de la conception.


  * Rapport technique original [(cite:hager1972performance>)]: <code>
@TechReport{hager1972performance,
  author           = {Hager, Roy D and Janetzke, David C and Reid, Lonnie},
  year            = {1972},
  institution      = {NASA Lewis Research Center Cleveland, OH, United States},
  title           = {Performance of a 1380-foot-per-second-tip-speed axial-flow compressor rotor with a blade tip solidity of 1.3},
  number           = {NASA-TM X-2448},
  url              = {https://ntrs.nasa.gov/citations/19720012341},
}
</code>
  * Photographies : <grid>
<col md="6"> 
{{ :public:modeles:rotor_03:gene_aubes_nasa_geom_rotor3t.png.jpg?230 |}}
<caption>Fig1. https://ntrs.nasa.gov/citations/19720012341 p.66 </caption>
</col>
<col md="6"> 
{{ :public:modeles:rotor_03:gene_aubes_nasa_image_rotor3a.png.jpg?200 |}}
<caption>Fig2. https://ntrs.nasa.gov/citations/19720012341 p.67 </caption>
</col>
</grid>

<callout type="info" icon="true" title="Documents utiles"> 
  * [[https://gitlab.lava.polymtl.ca/depots_publics/modeles/catalogue_aubes/-/tree/master/rotor03|modèles téléchargeables]] (lien vers projet Git)
  * {{ :public:modeles:rotor_03:rotor3.pdf | rapport technique original}} de la NASA (.pdf)
  * {{ :public:modeles:rotor_03:rotor3_original.csv | fichier de paramètres géométriques}} (.csv), utilisable en entrée de OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes>Kojtych S., Batailly A. «OpenMCAD, an open blade generator: from Multiple-Circular-Arc profiles to Computer-Aided Design model» 2022. {{ https://hal.science/hal-03923093|code en libre accès}})] pour générer l'aube de référence 
</callout>



===== Aube de référence =====

L'**aube de référence** est définie par des profils de type arcs circulaires multiples[(cite:Crouse_1969_computer>Crouse //et al//. «A computer program for composing compressor blading from simulated circular-arc elements on conical surfaces » 1969. NASA-TN-D-5437. {{ https://ntrs.nasa.gov/citations/19690027504|pdf}})], donnés dans le rapport technique original de la NASA[(cite:hager1974design)]. Les modèles associés sont obtenus avec le code en libre accès OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)].

==== Géométrie ====

La géométrie du rotor 3 est décrite dans le [[https://ntrs.nasa.gov/citations/19720012341|rapport d'origine de la NASA]] par les tableaux suivants. Les grandeurs sont en pouces et en degrés.

{{ :public:modeles:rotor_03:gene_aubes_nasa_geom_rotor3.png.jpg?400 |}}
==== Caractéristiques aérodynamiques  ====
^                      ^  unités   ^ valeurs                          ^
^ taux de compression  |  [-]      | 1.801     |
^ débit massique       |  [kg/s]   | 29     |
^ vitesse en tête      |  [m/s]    | 420.6    |
^ solidité en tête     |  [-]      | 1.3       |
^ allongement          |  [-]      | 2.53      |
^ vitesse de rotation nominale $\omega_n$ |  [rad/s]  | 1675.52  |


==== Propriétés matériau  ====

Le matériau du rotor 3 est un alliage à base de nickel : un acier maraging de grade 200, mais ses caractéristiques ne sont pas fournies. Les propriétés considérées sont : 

^                         ^  unité    ^ valeurs             ^
^ alliage                 |  [-]      | 18-Ni-200-maraging  |
^ module d'Young          |  [GPa]    | 180                 |
^ masse volumique         |  [kg/m3]  | 8000                |
^ coefficient de Poisson  |  [-]      | 0,3                 |
^ limite élastique        |  [GPa]    | 1,38                |

==== Modèle CAO ====

Le modèle CAO est obtenu avec OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)].

<grid>
<col md="2">
</col>
<col md="4">
{{ :public:modeles:rotor_03:3_intra.png?200 |}}
 <caption>intrados</caption>
</col>
<col md="4">
{{ :public:modeles:rotor_03:3_extra.png?200 |}}
<caption>extrados</caption>
</col>
<col md="2">
</col>
</grid>

==== Fréquences propres ====

Fréquences des trois premiers modes (noeuds du pied d'aube encastrés) pour le maillage obtenu avec OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)] :

^ Mode  ^ Type  ^ Pulsation propre (rad/sec)  ^ Fréquence propre (Hz)  ^
| 1     |1F       | 1722,54                    | 274,15                 |
| 2     |2F      | 6548,96          | 1042,30                |
| 3     |1T       | 8224,31      | 1308,94                 |

====Diagramme de Campbell====
Évolution des fréquences propres des 3 premiers modes, en fonction de la vitesse de rotation, pour le maillage obtenu avec OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)]: 
{{ :public:modeles:rotor_03:campbell_03_ref.png?500 }}
<caption>diagramme de Campbell calculé avec une précharge centrifuge linéaire, noeuds du pied d'aube encastrés (vitesse nominale ωₙ = 1 675,52 rad/s)</caption>

  * {{ :public:modeles:rotor_03:campbell_03_ref.pdf |graphique (.pdf)}}
  * {{ :public:modeles:rotor_03:campbell_03_ref.csv |données du Campbell (.csv)}}


 

===== Aube initiale =====

L'**aube initiale** est définie par des paramètres spécifiques au LAVA[(cite:Kojtych_2022_Methodology>Kojtych S. //et al//. «Methodology for the Redesign of Compressor Blades Undergoing Nonlinear Structural Interactions: Application to Blade-Tip/Casing Contacts » 2022. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, Vol. 145, No. 5. {{ https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03795257|pdf}})] obtenus à partir du modèle CAO de l'aube de référence. L'aube initiale est classiquement utilisée comme point de départ dans le cadre de procédures d'optimisation; sa géométrie est similaire à celle de l'aube de référence.


==== Fréquences propres ====
Fréquences des trois premiers modes (noeuds du pied d'aube encastrés),

  * pour le maillage complet :

^ Mode  ^ Type  ^ Pulsation propre (rad/sec)  ^ Fréquence propre (Hz)  ^
| 1     |1F       | 1728,06             | 275,04                 |
| 2     |2F       | 6559,27            | 1043,94                  |
| 3     |1T       | 8243,04              | 1311,92                  |


  * pour le modèle réduit :

^ Mode  ^ Type  ^ Pulsation propre (rad/sec)  ^ Fréquence propre (Hz)  ^
| 1     |1F       | 1728,11                | 275,03                  |
| 2     |2F      | 6561,34        | 1044,27                  |
| 3     |1T        | 8245,30         | 1312,28                  |


</tabs>
====Diagramme de Campbell====
Comparaison de l'évolution des fréquences propres des 3 premiers modes, en fonction de la vitesse de rotation, pour l'aube initiale et de référence:

{{ :public:modeles:rotor_03:campbell_03_ini.png?500 }}
<caption>diagramme de Campbell calculé avec une précharge centrifuge linéaire, noeuds du pied d'aube encastrés (vitesse nominale ωₙ = 1 675,52 rad/s),

aube initiale (orange), aube de référence (grise)</caption>

  * {{ :public:modeles:rotor_03:campbell_03_ini.pdf |graphique (.pdf)}}
  * {{ :public:modeles:rotor_03:campbell_03_ini.csv |données du Campbell (.csv)}}

</pane>