====== Rotor 12 ====== * [[#tab-fr|Français]] * [[#tab-en|English]] Downloadable files **[[https://gitlab.lava.polymtl.ca/depots_publics/modeles/catalogue_aubes/-/tree/master/rotor12|Git project]]** ===== About ===== Rotor 12 is part of a research program to study the effects of blade row solidity on efficiency and stall margin of an axial-flow compressor rotor. It is one of a series of rotors designed to further study the effects of solidity : rotor 8 with a tip solidity of 1.5, rotor 12 with a tip solidity of 1.7 and rotor 14 with a tip solidity of 1.3. Tip solidity are being changed by varying the number of blades while maintaining the same velocity diagrams and flow path. These stages were designed such that the tip solidity of both the rotor and stator blades are the same. * Original technical report [(cite:reid1972design>Reid L., Moore R. D. «Performance of a single-stage transonic compressor with a blade-tip solidity of 1.7 » 1972. {{ https://ntrs.nasa.gov/citations/19730006256|pdf}})]: @TechReport{reid1972design, author = {Reid, L. and Moore, R. D.}, date = {1972}, institution = {NASA Lewis Research Center Cleveland, OH, United States}, title = {Performance of a single-stage transonic compressor with a blade-tip solidity of 1.7}, number = {NASA-TM X-2658}, url = {https://ntrs.nasa.gov/citations/19730006256}, } * Picture : {{ :public:modeles:rotor_12:gene_aubes_nasa_image_rotor12.png?400 |}} Fig1. https://ntrs.nasa.gov/citations/19730006256 p.66 * [[https://gitlab.lava.polymtl.ca/depots_publics/modeles/catalogue_aubes/-/tree/master/rotor12|downloadable models]] (Git project) * {{ :public:modeles:rotor_12:rotor12.pdf | NASA technical report}} (.pdf) * {{ :public:modeles:rotor_12:rotor12_original.csv | geometrical parameters file}} (.csv), usable as input of OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes>Kojtych S., Batailly A. «OpenMCAD, an open blade generator: from Multiple-Circular-Arc profiles to Computer-Aided Design model» 2022. {{ https://hal.science/hal-03923093|open source code}})] to generate reference blade models. ===== Reference blade ===== The **reference blade** is defined with multiple-circular arc profiles[(cite:Crouse_1969_computer)] given in the original NASA report[(cite:reid1972design)]. Corresponding models are computed with the open-source code OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)] ==== Geometry ==== The geometry of rotor 12 is described in the [[https://ntrs.nasa.gov/citations/19730006256|original NASA report]] by the following tables. The length are in centimeters and the angles in degrees. {{ :public:modeles:rotor_12:gene_aubes_nasa_geom_rotor12.png?400 |}} ==== Aerodynamic design ==== ^ ^ unit ^ value ^ ^ pressure ratio | [-] | 1.75 | ^ mass flow | [kg/s] | 29.5 | ^ tip speed | [m/s] | 423 | ^ tip solidity | [-] | 1.7 | ^ aspect ratio | [-] | 2.4 | ^ number of blades | [-] | 56 | ^ nominal rotation speed $\omega_n$ | [rad/s] | 1686 | ==== Material properties ==== The material of rotor 12 is not defined in the original NASA report. A 200-grade maraging steel is considered: ^ ^ unit ^ value ^ ^ alloy | [-] | 18-Ni-200-maraging | ^ Young's modulus | [GPa] | 180 | ^ density | [kg/m3] | 8000 | ^ Poisson's ratio | [-] | 0.3 | ^ yield stress | [GPa] | 1.38 | ==== CAD model ==== The CAD model is computed with the open source code OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)]. {{ :public:modeles:rotor_12:12_intra.png?200 |}} pressure side {{ :public:modeles:rotor_12:12_extra.png?200 |}} suction side ==== Natural frequencies ==== First three natural frequencies (with clamped root) for the mesh computed with OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)]: ^ Mode ^ Type ^ Natural angular frequency (rad/sec) ^ Natural frequency (Hz) ^ | 1 | 1B | 1655.46 | 263.48 | | 2 | 2B | 5955.84 | 947.90 | | 3 | 1T | 8466.78 | 1347.53 | ====Campbell diagram==== Evolution of the natural frequencies of the first 3 vibration modes, as a function of rotation speed, for the mesh computed with OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)]: {{ :public:modeles:rotor_12:campbell_eng_12_ref.png?500 }} Campbell diagram computed with a linear centrifugal preload, with clamped root (nominal rotation speed ωₙ = 1 686 rad/s) * {{ :public:modeles:rotor_12:campbell_eng_12_ref.pdf |graph (.pdf)}} * {{ :public:modeles:rotor_12:campbell_12_ref.csv |Campbell data (.csv)}} ===== Initial blade ===== The **initial blade** is defined with in-house LAVA parameters[(cite:Kojtych_2022_Methodology)] computed from the reference blade CAD model. The initial blade is usually used as starting point for an optimization process. Its geometry is similar to the one of the reference blade. ==== Natural frequencies ==== First three natural frequencies (with clamped root) * from the whole mesh: ^ Mode ^ Type ^ Natural angular frequency (rad/sec) ^ Natural frequency (Hz) ^ | 1 | 1B | 1654.05 | 263.25 | | 2 | 2B | 5951.13 | 947.15 | | 3 | 1T | 8470.80 | 1348.17 | * from the reduced order model: ^ Mode ^ Type ^ Natural angular frequency (rad/sec) ^ Natural frequency (Hz) ^ | 1 | 1B | 1654.12 | 263.261 | | 2 | 2B | 5953.62 | 947.55 | | 3 | 1T | 8473.76 | 1348.64 | ====Campbell diagram==== Comparison of the evolution of the natural frequencies of the first 3 vibration modes, as a function of rotation speed for the initial and the reference blade: {{ :public:modeles:rotor_12:campbell_eng_12_ini.png?500 }} Campbell diagram computed with a linear centrifugal preload, with clamped root (nominal speed ωₙ = 1 686 rad/s), initial blade (orange), reference blade (gray) * {{ :public:modeles:rotor_12:campbell_eng_12_ini.pdf |graph (.pdf)}} * {{ :public:modeles:rotor_12:campbell_12_ini.csv |Campbell data (.csv)}} Fichiers téléchargeables **[[https://gitlab.lava.polymtl.ca/depots_publics/modeles/catalogue_aubes/-/tree/master/rotor12|lien vers le projet Git]]** ===== À propos ===== Le rotor 12 fait partie d'un programme de recherche visant à étudier les effets de la solidité des rangées d'aubes sur l'efficacité et la marge de décrochage d'un rotor de compresseur à flux axial. Il fait partie d'une série de rotors conçus pour étudier plus profondément les effets de la solidité : le rotor 8 avec une solidité en tête de 1.5, le rotor 12 avec une solidité en tête de 1.7 et le rotor 14 avec une solidité en tête de 1.3. La solidité est modifiée en faisant varier le nombre d'aubes tout en conservant les mêmes triangles de vitesse et le même trajet d'écoulement. Ces étages ont été conçus de manière à ce que la solidité en tête du rotor et du stator soit la même. * Rapport technique original [(cite:reid1972design>)]: @TechReport{reid1972design, author = {Reid, L. and Moore, R. D.}, date = {1972}, institution = {NASA Lewis Research Center Cleveland, OH, United States}, title = {Performance of a single-stage transonic compressor with a blade-tip solidity of 1.7}, number = {NASA-TM X-2658}, url = {https://ntrs.nasa.gov/citations/19730006256}, } * Photographie : {{ :public:modeles:rotor_12:gene_aubes_nasa_image_rotor12.png?400 |}} Fig1. https://ntrs.nasa.gov/citations/19730006256 p.66 * [[https://gitlab.lava.polymtl.ca/depots_publics/modeles/catalogue_aubes/-/tree/master/rotor12|modèles téléchargeables]] (lien vers projet Git) * {{ :public:modeles:rotor_12:rotor12.pdf | rapport technique original}} de la NASA (.pdf) * {{ :public:modeles:rotor_12:rotor12_original.csv | fichier de paramètres géométriques}} (.csv), utilisable en entrée de OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes>)] pour générer l'aube de référence ===== Aube de référence ===== L'**aube de référence** est définie par des profils de type arcs circulaires multiples[(cite:Crouse_1969_computer>Crouse //et al//. «A computer program for composing compressor blading from simulated circular-arc elements on conical surfaces » 1969. NASA-TN-D-5437. {{ https://ntrs.nasa.gov/citations/19690027504|pdf}})], donnés dans le rapport technique original de la NASA[(cite:reid1972design)]. Les modèles associés sont obtenus avec le code en libre accès OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)]. ==== Géométrie ==== La géométrie du rotor 12 est décrite dans le [[https://ntrs.nasa.gov/citations/19730006256|rapport d'origine de la NASA]] par les tableaux suivants. Les grandeurs sont en centimètres et en degrés. {{ :public:modeles:rotor_12:gene_aubes_nasa_geom_rotor12.png?400 |}} ==== Caractéristiques aérodynamiques ==== ^ ^ unités ^ valeurs ^ ^ taux de compression | [-] | 1,75 | ^ débit massique | [kg/s] | 29,5 | ^ vitesse en tête | [m/s] | 423 | ^ solidité en tête | [-] | 1,7 | ^ allongement | [-] | 2,4 | ^ nombre d'aubes | [-] | 56 | ^ vitesse de rotation nominale $\omega_n$ | [rad/s] | 1686 | ==== Propriétés matériau ==== Le matériau original du rotor 12 n'est pas défini dans le rapport de la NASA. Un acier maraging de grade 200 est considéré: ^ ^ unité ^ valeurs ^ ^ alliage | [-] | 18-Ni-200-maraging | ^ module d'Young | [GPa] | 180 | ^ masse volumique | [kg/m3] | 8000 | ^ coefficient de Poisson | [-] | 0,3 | ^ limite élastique | [GPa] | 1,38 | ==== Modèle CAO ==== Le modèle CAO est obtenu avec OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)]. {{ :public:modeles:rotor_12:12_intra.png?200 |}} intrados {{ :public:modeles:rotor_12:12_extra.png?200 |}} extrados ==== Fréquences propres ==== Fréquences des trois premiers modes (noeuds du pied d'aube encastrés) pour le maillage obtenu avec OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)] : ^ Mode ^ Type ^ Pulsation propre (rad/sec) ^ Fréquence propre (Hz) ^ | 1 | 1F | 1655,46 | 263,48 | | 2 | 2F | 5955,84 | 947,90 | | 3 | 1T | 8466,78 | 1347,53 | ====Diagramme de Campbell==== Évolution des fréquences propres des 3 premiers modes, en fonction de la vitesse de rotation, pour le maillage obtenu avec OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)]: {{ :public:modeles:rotor_12:campbell_12_ref.png?500 }} diagramme de Campbell calculé avec une précharge centrifuge linéaire, noeuds du pied d'aube encastrés (vitesse nominale ωₙ = 1 686 rad/s) * {{ :public:modeles:rotor_12:campbell_12_ref.pdf |graphique (.pdf)}} * {{ :public:modeles:rotor_12:campbell_12_ref.csv |données du Campbell (.csv)}} ===== Aube initiale ===== L'**aube initiale** est définie par des paramètres spécifiques au LAVA[(cite:Kojtych_2022_Methodology>Kojtych S. //et al//. «Methodology for the Redesign of Compressor Blades Undergoing Nonlinear Structural Interactions: Application to Blade-Tip/Casing Contacts » 2022. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, Vol. 145, No. 5. {{ https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03795257|pdf}})] obtenus à partir du modèle CAO de l'aube de référence. L'aube initiale est classiquement utilisée comme point de départ dans le cadre de procédures d'optimisation; sa géométrie est similaire à celle de l'aube de référence. ==== Fréquences propres ==== Fréquences des trois premiers modes (noeuds du pied d'aube encastrés), * pour le maillage complet : ^ Mode ^ Type ^ Pulsation propre (rad/sec) ^ Fréquence propre (Hz) ^ | 1 | 1F | 1654,05 | 263,25 | | 2 | 2F | 5951,13 | 947,15 | | 3 | 1T | 8470,80 | 1348,17 | * pour le modèle réduit : ^ Mode ^ Type ^ Pulsation propre (rad/sec) ^ Fréquence propre (Hz) ^ | 1 | 1F | 1654,12 | 263,26 | | 2 | 2F | 5953,62 | 947,55 | | 3 | 1T | 8473,76 | 1348,64 | ====Diagramme de Campbell==== Comparaison de l'évolution des fréquences propres des 3 premiers modes, en fonction de la vitesse de rotation, pour l'aube initiale et de référence: {{ :public:modeles:rotor_12:campbell_12_ini.png?500 }} diagramme de Campbell calculé avec une précharge centrifuge linéaire, noeuds du pied d'aube encastrés (vitesse nominale ωₙ = 1 686 rad/s), aube initiale (orange), aube de référence (grise) * {{ :public:modeles:rotor_12:campbell_12_ini.pdf |graphique (.pdf)}} * {{ :public:modeles:rotor_12:campbell_12_ini.csv |données du Campbell (.csv)}}