====== Rotor 55 ======

<tabs>
  * [[#tab-fr|Français]]
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<btn type="warning" size="md" modal="modal_en">Downloadable files</btn>
<modal id="modal_en" title="Open access">
**[[https://gitlab.lava.polymtl.ca/depots_publics/modeles/catalogue_aubes/-/tree/master/rotor55|Git project]]**
</modal> 
===== About =====

Rotor 55 is part of a research program to study fan stages suitable for use in engines for quiet powered lift aircraft. Experimental studies have been conducted on fan stages suitable for use in engines for quiet powered lift aircraft using the externally blown flap. The externally blown flap aircraft requires a large flow of low velocity air for effective lift and low noise during take-off and landing. To meet the low noise requirement, the fans will be required to have low tip speed and low-pressure ratio. The pressure ratios of interest in the program range from 1.15 to 1.4. Rotor 55 has a pressure ratio of 1.2.

* Original technical report [(cite:lewis1973design>Lewis G. W., Moore R. D. «Performance of a 1.20-pressure-ratio STOL fan stage at three rotor blade setting angles » 1973.  {{ https://ntrs.nasa.gov/citations/19730018974|pdf}})]: <code>@TechReport{lewis1973design,
  author           = {Lewis, George W. and Moore, R. D. and Kovich, George},
  date             = {1973},
  institution      = {NASA Lewis Research Center Cleveland, OH, United States},
  title            = {Performance of a 1.20-pressure-ratio STOL fan stage at three rotor blade setting angles},
  number           = {NASA-TM X-2837},
  url              = {https://ntrs.nasa.gov/citations/19730018974},
}      
</code>

  * Picture : 

{{ :public:modeles:rotor_55:gene_aubes_nasa_image_rotor55.png?300 |}}
<caption>Fig. 1 https://catalog.archives.gov/id/17426841</caption>

  * <code>@Misc{marton1975records,
author   = {Marton, J.},
title    = {STOL short take off landing 55 GE General Electric 15 blade rotor showing blade damage. {R}ecords of the {N}ational {A}eronautics and {S}pace {A}dministration, 1903 - 2006. {P}hotographs relating to agency activities, facilities and personnel, 1973 - 2013},
year     = {1975},
url      = {https://catalog.archives.gov/id/17426841}
</code>

<callout type="info" icon="true" title="Useful documents"> 
  * [[https://gitlab.lava.polymtl.ca/depots_publics/modeles/catalogue_aubes/-/tree/master/rotor55|downloadable models]] (Git project)
  * {{ :public:modeles:rotor_55:rotor55.pdf | NASA technical report}} (.pdf)
  * {{ :public:modeles:rotor_55:rotor55_original.csv | geometrical parameters file}} (.csv), usable as input of OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes>Kojtych S., Batailly A. «OpenMCAD, an open blade generator: from Multiple-Circular-Arc profiles to Computer-Aided Design model» 2022. {{ https://hal.science/hal-03923093|open source code}})] to generate reference blade models.
</callout>

===== Reference blade =====

The **reference blade** is defined with multiple-circular arc profiles[(cite:Crouse_1969_computer)] given in the original NASA report[(cite:lewis1973design)]. Corresponding models are computed with the open-source code OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)].

==== Geometry ====

The geometry of rotor 55 is described in the [[https://ntrs.nasa.gov/citations/19730018974|original NASA report]]  by the following tables. The length are in centimeters and the angles in degrees.
{{ :public:modeles:rotor_55:gene_aubes_nasa_geom_rotor55.png?400 |}}

==== Aerodynamic design  ====

^                      ^  unit  ^ values  ^
^ pressure ratio  |  [-]     | 1.2     |
^ mass flow       |  [kg/s]  | 31.2     |
^ tip speed     |  [m/s]   | 213.3      |
^ tip solidity     |  [-]     | 0.89     |
^ aspect ratio          |  [-]     | 1.43     |
^ number of blades       |  [-]     | 15      |
^ nominal rotation speed $\omega_n$   |  [rad/s]  | 839.85 |

==== Material properties  ====

The original material of the rotor 55 is not defined in the NASA report. A generic titanium Ti-6Al-4V is considered:  

^                         ^  unité    ^ valeurs             ^
^ alloy                |  [-]      | Ti-6Al-4V  |
^ Young's modulus          |  [GPa]    | 108                 |
^ density         |  [kg/m3]  | 4400|
^ Poisson's ratio  |  [-]      | 0.34                 |
^ yield stress        |  [GPa]    | 0.824               |


==== CAD model ====

The CAD model is computed with the open source code OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)].

<grid>
<col md="2">
</col>
<col md="4">
{{ :public:modeles:rotor_55:55_intra.png?200 |}}
 <caption>pressure side</caption>
</col>
<col md="4">
{{ :public:modeles:rotor_55:55_extra.png?200 |}}
<caption>suction side</caption>
</col>
<col md="2">
</col>
</grid>


==== Natural frequencies ====


First three natural frequencies (with clamped root) for the mesh computed with OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)]:

^ Mode  ^ Type  ^ Natural angular frequency (rad/sec)  ^ Natural frequency (Hz)  ^
| 1     | 1B    | 2781.10                       | 442.63                  |
| 2     | 2B    | 7272.47                       | 1157.45                |
| 3     | 1T    | 10993.56                       | 1749.68                  |

====Campbell diagram====
Evolution of the natural frequencies of the first 3 vibration modes, as a function of rotation speed, for the mesh computed with OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)]:

{{ :public:modeles:rotor_55:campbell_eng_55_ref.png?500 }}
<caption>Campbell diagram computed with a linear centrifugal preload, with clamped root (nominal rotation speed ωₙ = 839.85 rad/s)</caption>

  * {{ :public:modeles:rotor_55:campbell_eng_55_ref.pdf |graph (.pdf)}}
  * {{ :public:modeles:rotor_55:campbell_55_ref.csv |Campbell data (.csv)}}

===== Initial blade =====

The **initial blade** is defined with in-house LAVA parameters[(cite:Kojtych_2022_Methodology)] computed from the reference blade CAD model. The initial blade is usually used as starting point for an optimization process. Its geometry is similar to the one of the reference blade.




==== Natural frequencies ====

First three natural frequencies (with clamped root)

  * from the whole mesh:

^ Mode  ^ Type  ^ Natural angular frequency (rad/sec)  ^ Natural frequency (Hz)  ^
| 1     | 1B    | 2773.99                       | 441.49                  |
| 2     | 2B    | 7262.86                       | 1155.92                 |
| 3     | 1T    | 10987.09                       | 1748.65                  |


  * from the reduced order model:

^ Mode  ^ Type  ^ Natural angular frequency (rad/sec)  ^ Natural frequency (Hz)  ^
| 1     | 1B    | 2774.42                      | 441,56                  |
| 2     | 2B    | 7266.25                      | 1156,46                  |
| 3     | 1T    | 10995.95                      | 1750,06                |



====Campbell diagram====
Comparison of the evolution of the natural frequencies of the first 3 vibration modes, as a function of rotation speed for the initial and the reference blade:

{{ :public:modeles:rotor_55:campbell_eng_55_ini.png?500 }}


<caption>Campbell diagram computed with a linear centrifugal preload, with clamped root (nominal speed ωₙ = 839.85 rad/s), 

initial blade (orange), reference blade (gray) </caption>

  * {{ :public:modeles:rotor_55:campbell_eng_55_ini.pdf |graph (.pdf)}}
  * {{ :public:modeles:rotor_55:campbell_55_ini.csv |Campbell data (.csv)}}


</pane>

 
<pane id="tab-fr">

<btn type="warning" size="md" modal="modal_fr">Fichiers téléchargeables</btn>
<modal id="modal_fr" title="Libre accès">
**[[https://gitlab.lava.polymtl.ca/depots_publics/modeles/catalogue_aubes/-/tree/master/rotor55|lien vers le projet Git]]**
</modal>

===== À propos =====

Le rotor 55 fait partie d'un programme de recherche visant à étudier les étages de soufflante susceptibles d'être utilisés dans des moteurs d'avions plus silencieux. Des études expérimentales ont été menées sur des étages de soufflante utilisant un volet à soufflage externe. L’utilisation de tel volets nécessite un grand débit d'air à faible vitesse pour une portance efficace et un faible niveau de bruit au décollage et à l'atterrissage. Pour répondre à cette exigence de faible bruit, les soufflantes devront avoir une faible vitesse en tête et un faible taux de compression. Les taux de compression d'intérêt dans le programme varient de 1,15 à 1,4. Le rotor 55 possède un taux de compression de 1,2.

  * Rapport technique original [(cite:lewis1973design>)]: <code> @TechReport{lewis1973design,
  author           = {Lewis, George W. and Moore, R. D. and Kovich, George},
  date             = {1973},
  institution      = {NASA Lewis Research Center Cleveland, OH, United States},
  title            = {Performance of a 1.20-pressure-ratio STOL fan stage at three rotor blade setting angles},
  number           = {NASA-TM X-2837},
  url              = {https://ntrs.nasa.gov/citations/19730018974},
}      
</code>
  * Photographie :

{{ :public:modeles:rotor_55:gene_aubes_nasa_image_rotor55.png?300 |}}
<caption>Fig. 1 https://catalog.archives.gov/id/17426841</caption>

  * <code>@Misc{marton1975records,
author   = {Marton, J.},
title    = {STOL short take off landing 55 GE General Electric 15 blade rotor showing blade damage. {R}ecords of the {N}ational {A}eronautics and {S}pace {A}dministration, 1903 - 2006. {P}hotographs relating to agency activities, facilities and personnel, 1973 - 2013},
year     = {1975},
url      = {https://catalog.archives.gov/id/17426841}
</code>


<callout type="info" icon="true" title="Documents utiles"> 
  * [[https://gitlab.lava.polymtl.ca/depots_publics/modeles/catalogue_aubes/-/tree/master/rotor55|modèles téléchargeables]] (lien vers projet Git)
  * {{ :public:modeles:rotor_55:rotor55.pdf  | rapport technique original}} de la NASA (.pdf)
  * {{ :public:modeles:rotor_55:rotor55_original.csv | fichier de paramètres géométriques}} (.csv), utilisable en entrée de OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes>)] pour générer l'aube de référence 
</callout>

===== Aube de référence =====

L'**aube de référence** est définie par des profils de type arcs circulaires multiples[(cite:Crouse_1969_computer>Crouse //et al//. «A computer program for composing compressor blading from simulated circular-arc elements on conical surfaces » 1969. NASA-TN-D-5437. {{ https://ntrs.nasa.gov/citations/19690027504|pdf}})], donnés dans le rapport technique original de la NASA[(cite:lewis1973design)]. Les modèles associés sont obtenus avec le code en libre accès OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)].

==== Géométrie ====

La géométrie du rotor 55 est décrite dans le [[https://ntrs.nasa.gov/citations/19730018974|rapport d'origine de la NASA]] par les tableaux suivants. Les grandeurs sont en centimètres et en degrés.

{{ :public:modeles:rotor_55:gene_aubes_nasa_geom_rotor55.png?400 |}}

==== Caractéristiques aérodynamiques  ====
^                      ^  unités  ^ valeurs  ^
^ taux de compression  |  [-]     | 1,2     |
^ débit massique       |  [kg/s]  | 31,2     |
^ vitesse en tête      |  [m/s]   | 213,3      |
^ solidité en tête     |  [-]     | 0,89     |
^ allongement          |  [-]     | 1,43     |
^ nombre d'aubes       |  [-]     | 15     |
^ vitesse de rotation nominale $\omega_n$  |  [rad/s]  | 839,85  |

==== Propriétés matériau  ====

Le matériau original du rotor 55 n'est pas défini dans le rapport de la NASA. Un alliage de titane Ti-6Al-4v est considéré :

^                         ^  unité    ^ valeurs             ^
^ alliage                 |  [-]      | Ti-6Al-4v |
^ module d'Young          |  [GPa]    | 108                 |
^ masse volumique         |  [kg/m3]  | 4400                |
^ coefficient de Poisson  |  [-]      | 0,34                 |
^ limite élastique        |  [GPa]    | 0,824                |


==== Modèle CAO ====

Le modèle CAO est obtenu avec OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)].

<grid>
<col md="2">
</col>
<col md="4">
{{ :public:modeles:rotor_55:55_intra.png?200 |}}
 <caption>intrados</caption>
</col>
<col md="4">
{{ :public:modeles:rotor_55:55_extra.png?200 |}}
<caption>extrados</caption>
</col>
<col md="2">
</col>
</grid>

==== Fréquences propres ====

Fréquences des trois premiers modes (noeuds du pied d'aube encastrés) pour le maillage obtenu avec OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)] :


^ Mode  ^ Type  ^ Pulsation propre (rad/sec)  ^ Fréquence propre (Hz)  ^
| 1     | 1F    | 2781,10                       | 442,625                  |
| 2     | 2F    | 7272,47                      | 1157,45                  |
| 3     | 1T    | 10993,56                      | 1749,68                |

====Diagramme de Campbell====
Évolution des fréquences propres des 3 premiers modes, en fonction de la vitesse de rotation, pour le maillage obtenu avec OpenMCAD[(cite:Kojtych_2022_gene_aubes)]: 
{{ :public:modeles:rotor_55:campbell_55_ref.png?500 }}
<caption>diagramme de Campbell calculé avec une précharge centrifuge linéaire, noeuds du pied d'aube encastrés (vitesse nominale ωₙ = 839,85 rad/s)</caption>

  * {{ :public:modeles:rotor_55:campbell_55_ref.pdf |graphique (.pdf)}}
  * {{ :public:modeles:rotor_55:campbell_55_ref.csv |données du Campbell (.csv)}}


 

===== Aube initiale =====

L'**aube initiale** est définie par des paramètres spécifiques au LAVA[(cite:Kojtych_2022_Methodology>Kojtych S. //et al//. «Methodology for the Redesign of Compressor Blades Undergoing Nonlinear Structural Interactions: Application to Blade-Tip/Casing Contacts » 2022. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, Vol. 145, No. 5. {{ https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03795257|pdf}})] obtenus à partir du modèle CAO de l'aube de référence. L'aube initiale est classiquement utilisée comme point de départ dans le cadre de procédures d'optimisation; sa géométrie est similaire à celle de l'aube de référence.


==== Fréquences propres ====
Fréquences des trois premiers modes (noeuds du pied d'aube encastrés),

  * pour le maillage complet :

^ Mode  ^ Type  ^ Pulsation propre (rad/sec)  ^ Fréquence propre (Hz)  ^
| 1     | 1F    | 2773,99                       | 441,49                  |
| 2     | 2F    | 7262,86                       | 1155,92                 |
| 3     | 1T    | 10987,09                       | 1748,65                  |


  * pour le modèle réduit :

^ Mode  ^ Type  ^ Pulsation propre (rad/sec)  ^ Fréquence propre (Hz)  ^
| 1     | 1F    | 2774,42                      | 441,56                  |
| 2     | 2F    | 7266,25                      | 1156,46                  |
| 3     | 1T    | 10995,95                      | 1750,06                |

====Diagramme de Campbell====
Comparaison de l'évolution des fréquences propres des 3 premiers modes, en fonction de la vitesse de rotation, pour l'aube initiale et de référence:

{{ :public:modeles:rotor_55:campbell_55_ini.png?500 }}
<caption>diagramme de Campbell calculé avec une précharge centrifuge linéaire, noeuds du pied d'aube encastrés (vitesse nominale ωₙ = 839,85 rad/s),

aube initiale (orange), aube de référence (grise)</caption>

  * {{ :public:modeles:rotor_55:campbell_55_ini.pdf |graphique (.pdf)}}
  * {{ :public:modeles:rotor_55:campbell_55_ini.csv |données du Campbell (.csv)}}
</pane>
</tabs>